Задание 3. Примените свойства степенней и вычислите (22)6 1) 24.26 314:33 2)- 33.34

Задание 3. Примените свойства степеней и вычислите.

1. $$\frac{(2^2)^6}{2^4 \cdot 2^6}$$
   • Упростим числитель: $$(2^2)^6 = 2^{2 \cdot 6} = 2^{12}$$.
   • Упростим знаменатель: $$2^4 \cdot 2^6 = 2^{4+6} = 2^{10}$$.
   • Разделим степени: $$\frac{2^{12}}{2^{10}} = 2^{12-10} = 2^2 = 4$$.

   Ответ: 4

2. $$\frac{3^{14} : 3^3}{3^3 \cdot 3^4}$$
   • Упростим числитель: $$3^{14} : 3^3 = 3^{14-3} = 3^{11}$$.
   • Упростим знаменатель: $$3^3 \cdot 3^4 = 3^{3+4} = 3^7$$.
   • Разделим степени: $$\frac{3^{11}}{3^7} = 3^{11-7} = 3^4 = 81$$.

   Ответ: 81