Задание 3: Прочитай утверждения и найди ошибки. Запиши верный вариант. 1) две окружности касаются внешним образом, если их радиусы R = 6 см и r = 4 см, а расстояние между центрами d = 7. 2) две окружности не имеют общих точек, если R = 4, r = 3, d = 5. 3) меньшая окружность расположена внутри большей, если R = 7, r = 5, d = 3.

1) Условие касания окружностей внешним образом: расстояние между центрами равно сумме их радиусов, т.е. $$d = R + r$$. В данном случае $$R + r = 6 + 4 = 10$$, но $$d = 7$$. Значит, окружности пересекаются. Исправленный вариант: две окружности пересекаются, если их радиусы R = 6 см и r = 4 см, а расстояние между центрами d = 7. 2) Условие, когда окружности не имеют общих точек и находятся вне друг друга: расстояние между центрами больше суммы их радиусов, т.е. $$d > R + r$$. В данном случае $$R + r = 4 + 3 = 7$$, но $$d = 5$$. Значит, окружности пересекаются или одна внутри другой. Исправленный вариант: две окружности пересекаются, если R = 4, r = 3, d = 5. 3) Условие, когда меньшая окружность расположена внутри большей: расстояние между центрами меньше разности их радиусов, т.е. $$d < R - r$$. В данном случае $$R - r = 7 - 5 = 2$$, но $$d = 3$$. Значит, окружности пересекаются. Исправленный вариант: две окружности пересекаются, если R = 7, r = 5, d = 3.