Задание 73. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ. Вставьте пропущенное слово. 1) Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны другому треугольника, то такие треугольники равны. 2) Если катет и треугольника соответственно равны катету и острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Если гипотенуза и ника соответственно равны гипотенузе и другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) Если и катет одного прямоугольного треугольника соот- ветственно равны и катету другого треугольника, то такие треугольники равны. 5) В равных прямоугольных треугольниках гипотенузы Определите, верно ли утверждение. 6) Два равнобедренных прямоугольных треугольника равны. 7) Если острые углы одного прямоугольного треугольника соответственно равны острым углам другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники рав- ны. 8) Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то эти треугольники равны. 9) Если катет и острый угол одного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого треугольника, то эти треугольники равны. 10) Если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого треугольника, то эти треугольники равны. 11) Любые два прямоугольных треугольника равны. 12) В равных прямоугольных треугольниках соответственные катеты равны. Найдите х, используя данные рисунка. 13) 14) 15)

Задание 73. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ. 1) Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Если катет и прилежащий треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие треугольники равны. 5) В равных прямоугольных треугольниках гипотенузы равны Определите, верно ли утверждение. 6) Два равнобедренных прямоугольных треугольника равны. Да 7) Если острые углы одного прямоугольного треугольника соответственно равны острым углам другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны. Да 8) Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то эти треугольники равны. Нет 9) Если катет и острый угол одного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого треугольника, то эти треугольники равны. Да 10) Если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого треугольника, то эти треугольники равны. Да 11) Любые два прямоугольных треугольника равны. Нет 12) В равных прямоугольных треугольниках соответственные катеты равны. Да Найдите х, используя данные рисунка. 13) Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол C равен 90°, угол A равен 30°. Следовательно, угол B равен 180° - 90° - 30° = 60°. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно, x (катет BC) равен половине гипотенузы AB. $$x = \frac{1}{2} * 16 = 8$$ Ответ: x = 8 см 14) Рассмотрим треугольник ABC. AD - высота и медиана. Так как AD - медиана, то BD = DC = x. Так как AD - высота, то треугольники ADB и ADC - прямоугольные. Так как AD - медиана и высота, то треугольник ABC - равнобедренный, следовательно, AB = BC. $$BC = BD + DC = x + x = 2x$$ Так как AB = BC, то $$2x = 18$$ $$x = \frac{18}{2} = 9$$ Ответ: x = 9 см 15) Рассмотрим треугольники DEF и KLD. Угол F = углу E = 90°. KF = EL. Угол K = 31°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол L = 180° - 90° - 31° = 59°. Угол KDL = углу EDF (вертикальные). Следовательно, треугольники DEF и KLD равны по катету и прилежащему острому углу. Значит, DL = DE = x. Поскольку треугольники DEF и KLD равны, то DE = DK. Следовательно, DL = DK = x. Ответ: Невозможно определить значение x, так как недостаточно данных.