Задание 82. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ. Вставьте пропущенное слово /слова. Серов з да 1) В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 190 2) Если сумма противопогонных 180, то около него можно описать окружность. углов четырёхугольника равна 3) Если около трапеции можно описать окружность, то эта трапеция 4) В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равни 5) Если суммы противпогонных гольника равны, то в него можно вписать окружность. Определите, верно ли утверждение. сторон выпуклого четырёху 6) Около любого четырёхугольника можно описать окружность. 7) Окружность можно описать около ромба. 8) Окружность можно описать около прямоугольника. 9) В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180. 10) В любой четырёхугольник можно вписать окружность. 11) Если в трапецию можно вписать окружность, то она равнобедренная. Найдите х, используя данные рисунка. Да/нет

Разберем каждое утверждение и заполним пропуски, основываясь на знаниях геометрии.

1. В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180.

Пропущено число 180. Это основное свойство вписанного четырехугольника.

2. Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°, то около него можно описать окружность.

Пропущено слово "противоположных". Это признак вписанного четырехугольника.

3. Если около трапеции можно описать окружность, то эта трапеция равнобедренная.

Пропущено слово "равнобедренная". Около трапеции можно описать окружность только тогда, когда она равнобедренная.

4. В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.

Пропущено слово "равны". Это основное свойство описанного четырехугольника.

5. Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.

Пропущено слово "противоположных". Это признак описанного четырехугольника.

6. Около любого четырёхугольника можно описать окружность. Нет

Неверно. Окружность можно описать только около четырехугольника, у которого сумма противоположных углов равна 180°.

7. Окружность можно описать около ромба. Да

Верно, если этот ромб - квадрат. У квадрата все углы по 90 градусов, и сумма противоположных углов равна 180 градусам.

8. Окружность можно описать около прямоугольника. Да

Верно. У прямоугольника все углы по 90 градусов, и сумма противоположных углов равна 180 градусам.

9. В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180. Да

Верно. Это основное свойство вписанного четырехугольника.

10. В любой четырёхугольник можно вписать окружность. Нет

Неверно. Окружность можно вписать только в четырехугольник, у которого суммы противоположных сторон равны.

11. Если в трапецию можно вписать окружность, то она равнобедренная. Да

Верно, так как только в равнобедренную трапецию можно вписать окружность.