Задание 2. Расположите числа в порядке возрастания: cos \frac{30\pi}{4}, sin \frac{5\pi}{2}, cos \frac{9\pi}{4}, cos (-\frac{40\pi}{3})

• Шаг 1: Упростим значения аргументов тригонометрических функций.

• cos(30π/4) = cos(15π/2) = cos(7π + π/2) = cos(π/2) = 0
• sin(5π/2) = sin(2π + π/2) = sin(π/2) = 1
• cos(9π/4) = cos(2π + π/4) = cos(π/4) = √2/2 ≈ 0.707
• cos(-40π/3) = cos(-13π - π/3) = cos(-π - π/3) = -cos(π/3) = -1/2 = -0.5

• Шаг 2: Сравним значения.

• -0.5 < 0 < 0.707 < 1

• Шаг 3: Запишем исходные функции в порядке возрастания.

• cos(30π/4) = 0
• cos(-40π/3) = -0.5
• cos(9π/4) ≈ 0.707
• sin(5π/2) = 1

Итоговый порядок: cos(30π/4) < cos(-40π/3) < cos(9π/4) < sin(5π/2)