Задание №20: Реши уравнение (x - 3)^4 - 8(x - 3)^2 - 9 = 0. В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, например если x1 = 2 и x2 = 3, то в ответе запиши 23.

Решим уравнение (x - 3)^4 - 8(x - 3)^2 - 9 = 0. 1. **Замена переменной:** Пусть y = (x - 3)^2. Тогда уравнение принимает вид: y^2 - 8y - 9 = 0 2. **Решение квадратного уравнения:** Найдем корни квадратного уравнения y^2 - 8y - 9 = 0. Можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. * **Через дискриминант:** D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100 √D = 10 y1 = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9 y2 = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1 3. **Возврат к исходной переменной:** Теперь нужно решить уравнения относительно x, используя найденные значения y: а) (x - 3)^2 = 9 x - 3 = ±3 x1 = 3 - 3 = 0 x2 = 3 + 3 = 6 б) (x - 3)^2 = -1 Т.к. квадрат числа не может быть отрицательным, то это уравнение не имеет действительных решений. 4. **Запись ответа:** Корни уравнения: x1 = 0 и x2 = 6. Запишем их в порядке возрастания без пробелов: 06 **Ответ:** 06