Задание 1. Реши задачу арифметическим методом. Сколько потребуется краски, чтобы покрасить поверхность бруска, размеры которого 40*30*20 см, если для покраски 1 дм³ поверхности нужно 2 г краски?

Для решения этой задачи, нам нужно сначала вычислить площадь поверхности бруска, а затем перевести её в дециметры кубические (дм³) и посчитать, сколько краски потребуется. 1. Вычисление площади поверхности бруска: Брусок имеет размеры 40 см * 30 см * 20 см. Площадь поверхности бруска состоит из суммы площадей всех его сторон. У бруска 6 сторон, попарно равных. Обозначим длины сторон как a = 40 см, b = 30 см, c = 20 см. Площадь поверхности S вычисляется по формуле: $$S = 2(ab + bc + ac)$$ Подставим значения: $$S = 2(40 \cdot 30 + 30 \cdot 20 + 40 \cdot 20) = 2(1200 + 600 + 800) = 2(2600) = 5200 \text{ см}^2$$ 2. Перевод площади поверхности в дм³: 1 дм = 10 см, значит 1 дм² = 100 см². Чтобы перевести площадь из см² в дм², нужно разделить на 100: $$S = \frac{5200}{100} = 52 \text{ дм}^2$$ Обратите внимание, что здесь используется единица площади, а не объема (дм³). В условии указано, что для покраски 1 дм³ поверхности нужно 2 г краски, но это вероятно опечатка, и имеется в виду 1 дм². Будем исходить из этого предположения. 3. Расчет необходимого количества краски: Если на 1 дм² нужно 2 г краски, то на 52 дм² потребуется: $$52 \cdot 2 = 104 \text{ г}$$ Ответ: Потребуется 104 грамма краски.