Задание 6. Реши задачу: В коробке лежат 3 монеты, одна из которых с двумя "орлами", а две другие обычные. Ты наугад достаёшь монету и подбрасываешь её. Какова вероятность, что выпадет "орел"? Решение: Ответ:

Решение:

Обозначим события:

• \(A\) – выпал орёл.
• \(B_1\) – выбрана монета с двумя орлами (вероятность выбора \(\frac{1}{3}\)).
• \(B_2\) – выбрана обычная монета (вероятность выбора \(\frac{2}{3}\)).

Вероятности выпадения орла для каждой монеты:

• \(P(A|B_1) = 1\) (так как на монете всегда выпадает орёл).
• \(P(A|B_2) = \frac{1}{2}\) (так как на обычной монете орёл выпадает с вероятностью 0.5).

Используем формулу полной вероятности:

\[P(A) = P(A|B_1) \cdot P(B_1) + P(A|B_2) \cdot P(B_2)\]

Подставляем значения:

\[P(A) = 1 \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\]

Ответ: \(\frac{2}{3}\)