Задание 7. Реши задачу Через центр квадрата ABCD проведен перпендикуляр ОН к плоскости этого квадрата. Найди расстояние от точки Н до стороны квадрата, если АВ=12, OH=8

Пусть O – центр квадрата ABCD, OH – перпендикуляр к плоскости квадрата, AB = 12, OH = 8. Нужно найти расстояние от точки H до стороны квадрата. Это расстояние равно длине перпендикуляра, опущенного из точки H на сторону квадрата. Рассмотрим сторону AB.

Пусть K – середина стороны AB. Тогда OK – перпендикуляр к AB, и OK = AB/2 = 12/2 = 6.

Рассмотрим треугольник OHK. Он прямоугольный, так как OH перпендикулярна плоскости квадрата, а значит, OH перпендикулярна OK.

По теореме Пифагора, HK² = OH² + OK² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100. Следовательно, HK = √100 = 10.

Таким образом, расстояние от точки H до стороны AB равно 10.

Ответ: 10