Задание 8. Решите экономическую задачу. Спрос на некий товар А описывается уравнением Х= 1500 - 100*Р, где Х - количество единиц товара, Р - цена товара в фартингах. На рынке действуют 5 одинаковых фирм-производителей. Себестоимость производства каждой единицы товара А составляет 4 фартинга. Известно, что прибыль на единицу продукции для каждой компании составила 25 % от себестоимости и выпуски всех компаний были равны друг другу. Сколько единиц товара А продала каждая из пяти компаний на данном рынке?

Для решения экономической задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определим прибыль на единицу товара:
   Прибыль составляет 25% от себестоимости, которая равна 4 фартингам. Следовательно, прибыль на единицу товара равна 25% от 4 фартингов:
   $$0.25 \times 4 = 1 \text{ фартинг}$$
2. Определим цену товара:
   Цена товара складывается из себестоимости и прибыли на единицу товара:
   $$P = 4 + 1 = 5 \text{ фартингов}$$
3. Определим общий спрос на товар:
   Используем уравнение спроса X = 1500 - 100*P, где P = 5:
   $$X = 1500 - 100 \times 5 = 1500 - 500 = 1000 \text{ единиц}$$
4. Определим количество товара, проданного каждой компанией:
   Так как на рынке действуют 5 одинаковых фирм-производителей, и выпуски всех компаний равны друг другу, общий спрос делится на количество компаний:
   $$\frac{1000}{5} = 200 \text{ единиц}$$

Ответ: Каждая из пяти компаний продала 200 единиц товара А.