Задание 2: Решите графически систему уравнений { y = 3x (x + y = 8

Система уравнений:

• y = 3x
• x + y = 8

График первого уравнения (y = 3x) - это прямая, проходящая через начало координат (0, 0) и точку (1, 3).

График второго уравнения (x + y = 8) - это прямая, которую можно переписать как y = 8 - x. Она проходит через точки (0, 8) и (8, 0).

Чтобы найти точку пересечения, можно решить систему уравнений аналитически. Подставим первое уравнение во второе:

x + 3x = 8

4x = 8

x = 2

Теперь найдем y:

y = 3x = 3 * 2 = 6

Точка пересечения (2, 6).

Ответ: (2; 6)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что точка пересечения графиков соответствует решению уравнений.

Редфлаг: Если графики параллельны, система не имеет решений. Если графики совпадают, решений бесконечно много.