Задание 3. Решите систему линейных уравнений графически (x - 2y = 11 (0,5y + x = 1

Решение системы линейных уравнений графически.

$$\begin{cases} x - 2y = 11 \\ 0.5y + x = 1 \end{cases}$$ Выразим y через x в обоих уравнениях: $$\begin{cases} 2y = x - 11 \\ 0.5y = 1 - x \end{cases}$$ $$\begin{cases} y = \frac{1}{2}x - \frac{11}{2} \\ y = 2 - 2x \end{cases}$$ Построим графики этих функций.

Для первого уравнения, $$y = \frac{1}{2}x - \frac{11}{2}$$: Если x = 0, y = -5.5 Если x = 11, y = 0

Для второго уравнения, $$y = 2 - 2x$$: Если x = 0, y = 2 Если x = 1, y = 0

Точка пересечения этих прямых даст нам решение системы уравнений. Решением является точка (-3, 8).

Ответ: x = -3, y = -7