Задание 5. Решите систему уравнений (2x² - 5x = y 2x - 5 = y

Решение системы уравнений.

$$\begin{cases} 2x^2 - 5x = y \\ 2x - 5 = y \end{cases}$$ Так как обе части равны y, можем приравнять их друг к другу: $$2x^2 - 5x = 2x - 5$$ $$2x^2 - 7x + 5 = 0$$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = (-7)^2 - 4(2)(5) = 49 - 40 = 9$$ $$x_1 = \frac{7 + \sqrt{9}}{4} = \frac{7 + 3}{4} = \frac{10}{4} = 2.5$$ $$x_2 = \frac{7 - \sqrt{9}}{4} = \frac{7 - 3}{4} = \frac{4}{4} = 1$$ Теперь найдем y для каждого значения x: Если x = 2.5, то y = 2(2.5) - 5 = 5 - 5 = 0 Если x = 1, то y = 2(1) - 5 = 2 - 5 = -3

Ответ: x = 2.5, y = 0; x = 1, y = -3