Задание 6. Решите систему неравенств. На каком рисунке изображено множество её решений? В ответе укажите номер правильного варианта. Решение для первого неравенства: $$\begin{cases}x + 0.7 \leq 0 \\ x - 1 \geq -5\end{cases}$$ Решение для второго неравенства: $$\begin{cases}x - 7.4 \geq 0 \\ x + 2 \geq 3\end{cases}$$ Решение для третьего неравенства: $$\begin{cases}x + 1.8 \leq 0 \\ x + 0.5 \leq -0.5\end{cases}$$ Решение для четвёртого неравенства: $$\begin{cases}x + 4 \geq -4.5 \\ x + 4 \leq 0\end{cases}$$ Решение для пятого неравенства: $$\begin{cases}x - 3.7 \leq 0 \\ x - 2 \geq 1\end{cases}$$ Решение для шестого неравенства: $$\begin{cases}x + 2.7 \leq 0 \\ x + 4 \geq 1\end{cases}$$ Задание 7. Укажите решение системы неравенств Решение для первого неравенства: $$\begin{cases}-36 + 4x < 0 \\ 5 - 4x < -3\end{cases}$$ Решение для второго неравенства: $$\begin{cases}-8 + 4x > 0 \\ 4 - 3x > -8\end{cases}$$ Решение для третьего неравенства: $$\begin{cases}-48 + 6x > 0 \\ 6 - 5x > -4\end{cases}$$ Решение для четвёртого неравенства: $$\begin{cases}-10 + 2x > 0 \\ 7 - 6x > -5\end{cases}$$ Решение для пятого неравенства: $$\begin{cases}-35 + 5x < 0 \\ 6 - 3x > -18\end{cases}$$ Решение для шестого неравенства: $$\begin{cases}-12 + 3x > 0 \\ 2 - 7x > -33\end{cases}$$

Решение задания 6: Первое неравенство: $$\begin{cases} x + 0.7 \leq 0 \\ x - 1 \geq -5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \leq -0.7 \\ x \geq -4 \end{cases}$$ Ответ: 4 Второе неравенство: $$\begin{cases} x - 7.4 \geq 0 \\ x + 2 \geq 3 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \geq 7.4 \\ x \geq 1 \end{cases} \Rightarrow x \geq 7.4$$ Ответ: 1 Третье неравенство: $$\begin{cases} x + 1.8 \leq 0 \\ x + 0.5 \leq -0.5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \leq -1.8 \\ x \leq -1 \end{cases} \Rightarrow x \leq -1.8$$ Ответ: 1 Четвёртое неравенство: $$\begin{cases} x + 4 \geq -4.5 \\ x + 4 \leq 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \geq -8.5 \\ x \leq -4 \end{cases}$$ Ответ: 1 Пятое неравенство: $$\begin{cases} x - 3.7 \leq 0 \\ x - 2 \geq 1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \leq 3.7 \\ x \geq 3 \end{cases} \Rightarrow 3 \leq x \leq 3.7$$ Ответ: 1 Шестое неравенство: $$\begin{cases} x + 2.7 \leq 0 \\ x + 4 \geq 1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \leq -2.7 \\ x \geq -3 \end{cases} \Rightarrow -3 \leq x \leq -2.7$$ Ответ: 4 Решение задания 7: Первое неравенство: $$\begin{cases} -36 + 4x < 0 \\ 5 - 4x < -3 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4x < 36 \\ -4x < -8 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 9 \\ x > 2 \end{cases} \Rightarrow 2 < x < 9$$ Ответ: 4) (2; 9) Второе неравенство: $$\begin{cases} -8 + 4x > 0 \\ 4 - 3x > -8 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4x > 8 \\ -3x > -12 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 2 \\ x < 4 \end{cases} \Rightarrow 2 < x < 4$$ Ответ: 4) (2; 4) Третье неравенство: $$\begin{cases} -48 + 6x > 0 \\ 6 - 5x > -4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 6x > 48 \\ -5x > -10 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 8 \\ x < 2 \end{cases}$$ Ответ: 3) нет решений Четвёртое неравенство: $$\begin{cases} -10 + 2x > 0 \\ 7 - 6x > -5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x > 10 \\ -6x > -12 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 5 \\ x < 2 \end{cases}$$ Ответ: 1) нет решений Пятое неравенство: $$\begin{cases} -35 + 5x < 0 \\ 6 - 3x > -18 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x < 35 \\ -3x > -24 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 7 \\ x < 8 \end{cases} \Rightarrow x < 7$$ Ответ: 2) (-∞; 7) Шестое неравенство: $$\begin{cases} -12 + 3x > 0 \\ 2 - 7x > -33 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x > 12 \\ -7x > -35 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 4 \\ x < 5 \end{cases} \Rightarrow 4 < x < 5$$ Ответ: 3) (4; 5)