Задание 6. Решите уравнение 5х²-7x+2=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение задания 6

Решим квадратное уравнение $$5x^2 - 7x + 2 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$

В нашем случае a = 5, b = -7, c = 2

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 49 - 40 = 9$$

Т.к. D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{7 + 3}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{7 - 3}{10} = \frac{4}{10} = 0.4$$

Меньший из корней равен 0.4

Ответ: 0.4