Задание 7: Решите уравнение x² + 5x + 4 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решим квадратное уравнение (x^2 + 5x + 4 = 0). Дискриминант (D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 cdot 1 cdot 4 = 25 - 16 = 9). Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{9}}{2 cdot 1} = \frac{-5 + 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{9}}{2 cdot 1} = \frac{-5 - 3}{2} = \frac{-8}{2} = -4\] Меньший корень из двух: -4. Ответ: -4