Задание 3: Решите задачи: 1) Какое количество теплоты потребуется для нагревания 50 кг льда от -20 до 0 °С? 2) В чугунной кастрюле массой 1,5 кг налито 2 кг воды. Какое количество теплоты нужно передать кастрюле с водой для нагревания их от 20 до 100 °C? (Подсказка: Q₁ — количество теплоты, полученное кастрюлей; Q₂ — количество теплоты, полученное водой. Q = Q₁ + Q₂). 3) Определите изменение температуры кирпичной печи массой 1,2 т, если при остывании она отдала количество теплоты 31,68 МДж. Удельная теплоемкость кирпича 880 Дж/кг °С.

Решение задач: 1) Нагревание льда: Сначала нужно нагреть лед от -20 °С до 0 °С. Удельная теплоемкость льда приблизительно равна 2100 Дж/(кг·°С). Затем нужно растопить лед при 0 °С. Удельная теплота плавления льда равна 3,3 × 10⁵ Дж/кг. $$Q = Q_{\text{нагрев}} + Q_{\text{плавление}}$$ $$Q_{\text{нагрев}} = cm(t_2 - t_1) = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{C}} \cdot 50 \text{ кг} \cdot (0 - (-20)) {}^{\circ}\text{C} = 2100 \cdot 50 \cdot 20 \text{ Дж} = 2100000 \text{ Дж} = 2,1 \text{ МДж}$$. $$Q_{\text{плавление}} = \lambda m = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 50 \text{ кг} = 16,5 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 16,5 \text{ МДж}$$. $$Q = 2,1 \text{ МДж} + 16,5 \text{ МДж} = 18,6 \text{ МДж}$$. Ответ: 18,6 МДж. 2) Нагревание кастрюли и воды: Дано: m₁ = 1,5 кг (масса кастрюли) m₂ = 2 кг (масса воды) t₁ = 20 °C t₂ = 100 °C c₁ = 540 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость чугуна) c₂ = 4200 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость воды) $$Q = Q_1 + Q_2 = c_1m_1(t_2 - t_1) + c_2m_2(t_2 - t_1)$$. $$Q_1 = 540 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{C}} \cdot 1,5 \text{ кг} \cdot (100 - 20) {}^{\circ}\text{C} = 540 \cdot 1,5 \cdot 80 \text{ Дж} = 64800 \text{ Дж} = 0,0648 \text{ МДж}$$. $$Q_2 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 - 20) {}^{\circ}\text{C} = 4200 \cdot 2 \cdot 80 \text{ Дж} = 672000 \text{ Дж} = 0,672 \text{ МДж}$$. $$Q = 0,0648 \text{ МДж} + 0,672 \text{ МДж} = 0,7368 \text{ МДж}$$. Ответ: 0,7368 МДж. 3) Остывание кирпичной печи: Дано: m = 1,2 т = 1200 кг Q = 31,68 МДж = 31680000 Дж c = 880 Дж/(кг·°С) $$Q = cm(t_1 - t_2)$$. $$t_1 - t_2 = \frac{Q}{cm} = \frac{31680000 \text{ Дж}}{880 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{C}} \cdot 1200 \text{ кг}} = \frac{31680000}{880 \cdot 1200} {}^{\circ}\text{C} = 30 {}^{\circ}\text{C}$$. Ответ: 30 °C