Задание 5. Решите задачу a) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу. б) Бросают игральную кость. Найдите вероятность того, что выпало число, больше 5.

a) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

Всего возможных исходов при бросании монеты дважды: (Орел, Орел), (Орел, Решка), (Решка, Орел), (Решка, Решка). Итого 4 исхода.

Благоприятный исход (орел не выпал ни разу) - только один: (Решка, Решка).

Вероятность, что орел не выпадет ни разу, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $$P(A) = \frac{1}{4} = 0.25$$

Ответ: 0.25

б) Бросают игральную кость. Найдите вероятность того, что выпало число, больше 5.

При бросании игральной кости возможно 6 различных исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Числа, больше 5, это только 6. Таким образом, благоприятный исход только один.

Вероятность того, что выпало число больше 5, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $$P(B) = \frac{1}{6}$$

Ответ: 1/6