Задание 2

Рассчитаем сумму, которую должен будет выплатить Коля по каждому из кредитов.

Кредит 1: 10% годовых с ежеквартальным начислением процентов.

V = 1 000 000 рублей, r = 10% = 0,1, t = 1 год, m = 4 (ежеквартально).

$$V_t = V \times (1 + \frac{r}{m})^m = 1000000 \times (1 + \frac{0.1}{4})^4$$ $$V_t = 1000000 \times (1 + 0.025)^4 = 1000000 \times (1.025)^4$$ $$V_t = 1000000 \times 1.10381289 = 1103812.89 \approx 1103813$$ рублей.

Кредит 2: 10,5% годовых с полугодовым начислением процентов.

V = 1 000 000 рублей, r = 10,5% = 0,105, t = 1 год, m = 2 (полугодовое начисление).

$$V_t = V \times (1 + \frac{r}{m})^m = 1000000 \times (1 + \frac{0.105}{2})^2$$ $$V_t = 1000000 \times (1 + 0.0525)^2 = 1000000 \times (1.0525)^2$$ $$V_t = 1000000 \times 1.10775625 = 1107756.25 \approx 1107756$$ рублей.

Кредит 3: 9,5% годовых с ежемесячным начислением процентов.

V = 1 000 000 рублей, r = 9,5% = 0,095, t = 1 год, m = 12 (ежемесячное начисление).

$$V_t = V \times (1 + \frac{r}{m})^m = 1000000 \times (1 + \frac{0.095}{12})^{12}$$ $$V_t = 1000000 \times (1 + 0.007916667)^{12} = 1000000 \times (1.007916667)^{12}$$ $$V_t = 1000000 \times 1.09915352 = 1099153.52 \approx 1099154$$ рублей.

Наиболее выгодный кредит – это кредит 3 (9,5% годовых с ежемесячным начислением), так как сумма выплаты наименьшая. Наименее выгодный кредит – это кредит 2 (10,5% годовых с полугодовым начислением), так как сумма выплаты наибольшая.

Разница между самым выгодным и самым невыгодным кредитом составляет:

$$1107756 - 1099154 = 8602$$ рубля.

Ответ: Наиболее выгодный вариант кредитования - кредит 3, Коля сэкономит 8602 рубля.