16 (Задание 16). Синус угла между стороной и диагональю прямоуголь- ника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 5. Найдите площадь прямоугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 12

Краткое пояснение: Площадь прямоугольника равна 12.

Решение:

Показать пошаговые вычисления

Диаметр описанной окружности равен диагонали прямоугольника. Значит, диагональ прямоугольника равна 5.
Пусть a и b - стороны прямоугольника, α - угол между стороной a и диагональю. Тогда sin α = b/D.
Выразим сторону b: b = D * sin α = 5 * 0.8 = 4.
По теореме Пифагора найдем сторону a: a = \(\sqrt{D^2 - b^2}\) = \(\sqrt{5^2 - 4^2}\) = \(\sqrt{25 - 16}\) = \(\sqrt{9}\) = 3.
Площадь прямоугольника S = a * b = 3 * 4 = 12.

Ответ: 12

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена