Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 11. Сколько целых чисел расположено между \(2\sqrt{5}\) и \(5\sqrt{2}\)?
Ответ:
Оценим значения \(2\sqrt{5}\) и \(5\sqrt{2}\).
- \(2\sqrt{5} = \sqrt{4}\cdot\sqrt{5} = \sqrt{20}\). Так как \(4^2 = 16\) и \(5^2 = 25\), то \(4 < \sqrt{20} < 5\).
- \(5\sqrt{2} = \sqrt{25}\cdot\sqrt{2} = \sqrt{50}\). Так как \(7^2 = 49\) и \(8^2 = 64\), то \(7 < \sqrt{50} < 8\).
Целые числа, расположенные между \(\sqrt{20}\) и \(\sqrt{50}\): 5, 6, 7.
Следовательно, между \(2\sqrt{5}\) и \(5\sqrt{2}\) расположены 3 целых числа.
Ответ: 3
Похожие
- Задание 7. Одно из чисел \(\frac{3}{14}, \frac{5}{14}, \frac{9}{14}, \frac{11}{14}\) отмечено на прямой точкой. Какое это число? 1) \(\frac{3}{14}\) 2) \(\frac{5}{14}\) 3) \(\frac{9}{14}\) 4) \(\frac{11}{14}\)
- Задание 8. На координатной прямой точки А, В, С и D соответствуют числам 0,27; -0,028; -0,209; 0,021. Какой точке соответствует число 0,27? 1) A 2) B 3) C 4) D
- Задание 9. На координатной прямой отмечены точки А, В, C, D. Одна из них соответствует данному числу \(\sqrt{45}\). Какая это точка? 1) A 2) B 3) C 4) D
- Задание 10. Одно из чисел отмечено на прямой точкой А. Какое это число? 1) \(\sqrt{24}\) 2) \(\sqrt{29}\) 3) \(\sqrt{34}\) 4) \(\sqrt{42}\)
- Пример 12. Между какими целыми числами заключено число \(\frac{171}{14}\)? 1) 11 и 12 2) 12 и 13 3) 13 и 14 4) 14 и 15
- Задание 13. Какому из данных промежутков принадлежит число \(\frac{5}{7}\)? 1) [0,4; 0,5] 2) [0,5; 0,6] 3) [0,6; 0,7] 4) [0,7; 0,8]
- Задание 5. Какое из данных чисел принадлежит отрезку [5; 6]? 1) \(\frac{52}{11}\) 2) \(\frac{60}{11}\) 3) \(\frac{68}{11}\) 4) \(\frac{72}{11}\)
- Задание 6. Одно из чисел \(\frac{100}{17}, \frac{103}{17}, \frac{115}{17}, \frac{122}{17}\) отмечено на прямой точкой. Какое это число? 1) \(\frac{100}{17}\) 2) \(\frac{103}{17}\) 3) \(\frac{115}{17}\) 4) \(\frac{122}{17}\)
