Задание 7: Составьте таблицу распределения вероятностей случайной величины - сумма очков при двукратном подбрасывании кубика.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. **1. Определим случайную величину:** Случайная величина X – это сумма очков, выпавших при двух подбрасываниях кубика. Минимальное значение X = 1+1 = 2, максимальное X = 6+6 = 12. **2. Перечислим все возможные исходы (элементарные события):** При двукратном подбрасывании кубика всего возможно 6 * 6 = 36 исходов. Например, (1, 1), (1, 2), (1, 3), ..., (6, 6). **3. Определим возможные значения случайной величины X и соответствующие исходы:** * X = 2: (1, 1) - 1 исход * X = 3: (1, 2), (2, 1) - 2 исхода * X = 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 исхода * X = 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 4 исхода * X = 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 5 исходов * X = 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - 6 исходов * X = 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) - 5 исходов * X = 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) - 4 исхода * X = 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) - 3 исхода * X = 11: (5, 6), (6, 5) - 2 исхода * X = 12: (6, 6) - 1 исход **4. Рассчитаем вероятности для каждого значения X:** Вероятность P(X = x) = (Количество исходов, дающих X = x) / (Общее количество исходов) * P(X = 2) = 1/36 * P(X = 3) = 2/36 * P(X = 4) = 3/36 * P(X = 5) = 4/36 * P(X = 6) = 5/36 * P(X = 7) = 6/36 * P(X = 8) = 5/36 * P(X = 9) = 4/36 * P(X = 10) = 3/36 * P(X = 11) = 2/36 * P(X = 12) = 1/36 **5. Составим таблицу распределения вероятностей:** ```html

X (Сумма очков)	P(X) (Вероятность)
2	1/36
3	2/36
4	3/36
5	4/36
6	5/36
7	6/36
8	5/36
9	4/36
10	3/36
11	2/36
12	1/36

``` **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть игральный кубик, который ты бросаешь два раза. Наша задача - узнать, как часто будут выпадать разные суммы очков (от 2 до 12) при этих двух бросках. Для этого мы составляем специальную таблицу, которая называется "таблица распределения вероятностей". Сначала мы считаем все возможные варианты выпадения очков (всего их 36). Потом, для каждой возможной суммы (2, 3, 4 и так далее), мы считаем, сколько раз эта сумма может выпасть. Например, сумма 3 может выпасть двумя способами: 1+2 или 2+1. А сумма 7 может выпасть шестью способами: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1. Затем, мы делим количество способов выпадения каждой суммы на общее количество вариантов (36). Полученное число показывает вероятность того, что именно эта сумма выпадет. Например, вероятность выпадения суммы 3 равна 2/36, а вероятность выпадения суммы 7 равна 6/36. В итоге, наша таблица показывает, насколько вероятно получить ту или иную сумму очков при двух бросках кубика.