Решение задач по химической кинетике и равновесию

1. Расчет равновесных концентраций после добавления хлора

Реакция: $$COCl_{2(г)} \rightleftharpoons CO_{(г)} + Cl_{2(г)}$$

Начальные концентрации: $$[COCl_2] = 10 \ моль/л$$, $$[CO] = 2 \ моль/л$$, $$[Cl_2] = 4 \ моль/л$$

Добавлено хлора: 4 моль/л, следовательно, новая концентрация хлора: $$[Cl_2]_{new} = 4 + 4 = 8 \ моль/л$$

Равновесие сместится влево, в сторону образования $$COCl_2$$. Обозначим изменение концентрации $$CO$$ как $$x$$. Тогда:

$$[CO] = 2 - x$$

$$[Cl_2] = 8 - x$$

$$[COCl_2] = 10 + x$$

Предположим, что константа равновесия K остается постоянной. Тогда:

$$K = \frac{[CO][Cl_2]}{[COCl_2]} = \frac{2 \cdot 4}{10} = 0.8$$

Теперь составим уравнение с новыми концентрациями:

$$0.8 = \frac{(2-x)(8-x)}{10+x}$$

$$0.8(10+x) = 16 - 10x + x^2$$

$$8 + 0.8x = 16 - 10x + x^2$$

$$x^2 - 10.8x + 8 = 0$$

Решаем квадратное уравнение:

$$D = (-10.8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 116.64 - 32 = 84.64$$

$$x_1 = \frac{10.8 + \sqrt{84.64}}{2} = \frac{10.8 + 9.2}{2} = 10$$

$$x_2 = \frac{10.8 - \sqrt{84.64}}{2} = \frac{10.8 - 9.2}{2} = 0.8$$

Поскольку $$x_1 = 10$$ невозможно (концентрация $$CO$$ станет отрицательной), выбираем $$x_2 = 0.8$$

Равновесные концентрации:

$$[CO] = 2 - 0.8 = 1.2 \ моль/л$$

$$[Cl_2] = 8 - 0.8 = 7.2 \ моль/л$$

$$[COCl_2] = 10 + 0.8 = 10.8 \ моль/л$$

Ответ: Равновесные концентрации: $$[CO] = 1.2 \ моль/л$$, $$[Cl_2] = 7.2 \ моль/л$$, $$[COCl_2] = 10.8 \ моль/л$$

2. Смещение равновесия при уменьшении объема

Реакция: $$CH_{4(г)} + H_2O_{(г)} \rightleftharpoons CO_{(г)} + 3H_{2(г)}$$

При уменьшении объема в 3 раза, давление увеличится в 3 раза. Равновесие сместится в сторону меньшего числа молей газообразных веществ.

В левой части реакции 2 моля газа, в правой части – 4 моля газа. Следовательно, равновесие сместится влево.

Ответ: Равновесие сместится влево.

3. Смещение равновесия при уменьшении концентраций

Реакция: $$2CO + 2H_2 \rightleftharpoons CH_4 + CO_2$$

Если концентрации всех реагирующих веществ уменьшить в 3 раза, то равновесие сместится в сторону большего числа молей.

В левой части реакции 4 моля газа, в правой части – 2 моля газа. Следовательно, равновесие сместится влево.

Ответ: Равновесие сместится влево.

4. Смещение равновесия при увеличении концентраций

Реакция: $$4HCl + O_2 \rightleftharpoons 2H_2O + 2Cl_2$$

Если концентрацию всех реагирующих веществ увеличить в 2 раза, то равновесие сместится в сторону меньшего числа молей.

В левой части реакции 5 молей газа, в правой части – 4 моля газа. Следовательно, равновесие сместится вправо.

Ответ: Равновесие сместится вправо.

5. Расчет константы равновесия

Реакция: $$H_2 + J_2 \rightleftharpoons 2HJ$$

Начальные концентрации: $$[H_2]_0 = 0.02 \ моль/л$$, $$[J_2]_0 = 0.02 \ моль/л$$, $$[HJ] = 0 \ моль/л$$

Равновесная концентрация: $$[HJ] = 0.03 \ моль/л$$

Пусть $$x$$ - изменение концентрации $$H_2$$ и $$J_2$$. Тогда:

$$[H_2] = 0.02 - x$$

$$[J_2] = 0.02 - x$$

$$[HJ] = 2x = 0.03$$, следовательно, $$x = 0.015$$

Равновесные концентрации:

$$[H_2] = 0.02 - 0.015 = 0.005 \ моль/л$$

$$[J_2] = 0.02 - 0.015 = 0.005 \ моль/л$$

$$K = \frac{[HJ]^2}{[H_2][J_2]} = \frac{(0.03)^2}{0.005 \cdot 0.005} = \frac{0.0009}{0.000025} = 36$$

Ответ: Константа равновесия K = 36

6. Расчет начальной и равновесной концентраций азота

Реакция: $$N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$$, $$K_p = 0.1$$ при 673 K

Равновесные концентрации: $$[H_2] = 0.6 \ моль/л$$, $$[NH_3] = 0.18 \ моль/л$$

$$K_p = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3}$$

$$0.1 = \frac{(0.18)^2}{[N_2](0.6)^3}$$

$$[N_2] = \frac{(0.18)^2}{0.1 \cdot (0.6)^3} = \frac{0.0324}{0.0216} = 1.5 \ моль/л$$

Пусть $$x$$ - изменение концентрации $$N_2$$. Тогда, если в равновесии образовалось 0.18 моль/л $$NH_3$$, то прореагировало $$0.18/2 = 0.09 \ моль/л \ N_2$$. Таким образом, начальная концентрация азота составляла:

$$[N_2]_0 = [N_2] + x = 1.5 + 0.09 = 1.59 \ моль/л$$

Ответ: Равновесная концентрация азота: 1.5 моль/л, начальная концентрация азота: 1.59 моль/л.

7. Расчет времени окончания реакции

Дано: $$T_1 = 393 \ K$$, $$t_1 = 18 \ мин$$, $$T_2 = 453 \ K$$, $$γ = 3$$

Используем правило Вант-Гоффа:

$$v_2 = v_1 \cdot γ^{\frac{T_2 - T_1}{10}}$$

$$v_2 = v_1 \cdot 3^{\frac{453 - 393}{10}} = v_1 \cdot 3^6 = 729v_1$$

Время обратно пропорционально скорости:

$$t_2 = \frac{t_1}{729} = \frac{18}{729} ≈ 0.0247 \ мин$$

Ответ: Время окончания реакции при 453 К: ≈ 0.0247 мин.

8. Изменение скорости реакции после разбавления

Реакция: $$Na_2S_2O_3 + H_2SO_4 = Na_2SO_4 + H_2SO_3 + S$$

При разбавлении реагирующей смеси в 4 раза концентрации всех веществ уменьшаются в 4 раза.

Скорость реакции пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ. В данном случае, если предположить, что реакция первого порядка по каждому из реагентов:

$$v = k[Na_2S_2O_3][H_2SO_4]$$

Если концентрации уменьшаются в 4 раза, то новая скорость будет:

$$v_{new} = k[\frac{Na_2S_2O_3}{4}][\frac{H_2SO_4}{4}] = \frac{1}{16}k[Na_2S_2O_3][H_2SO_4] = \frac{1}{16}v$$

Ответ: Скорость реакции уменьшится в 16 раз.