Контрольные задания > Задание 1. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. возведи в квадрат
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 64, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Вопрос:
Задание 1. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. возведи в квадрат
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 64, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Ответ:
Для решения задачи необходимо составить алгоритм получения числа 64 из числа 2, используя команды вычитания 1 и возведения в квадрат. Важно помнить, что исполнитель работает только с натуральными числами, и алгоритм должен содержать не более 5 команд.
Рассмотрим несколько вариантов:
1. Последовательность 2, 3, 8, 64:
* 2 -> 3 (2 + 1 - не подходит, т.к. есть только вычитание)
* 2 -> 4 (команда 2)
* 4 -> 3 (команда 1)
* 3 -> 9 (команда 2)
* 9 -> 8 (команда 1)
* 8 -> 64 (команда 2)
Этот вариант не подходит, так как содержит больше 5 команд.
2. Попробуем другой путь:
* 2 -> 1 (команда 1 - не подходит, т.к. работаем только с натуральными числами)
3. Рассмотрим последовательность 2 -> 4 -> 16 -> 256: слишком большое число.
4. Попробуем следующий алгоритм:
* 2 -> 4 (команда 2)
* 4 -> 3 (команда 1)
* 3 -> 2 (команда 1)
* 2 -> 4 (команда 2)
* 4 -> 16 (команда 2)
* 16 -> 15 (команда 1)
* 15 -> 14 (команда 1)
* 14 -> ... и т.д. (не подходит)
Рассмотрим еще вариант:
* 2 -> 4 (команда 2)
* 4 -> 16 (команда 2)
* 16 -> 64 (команда 2)
Этот алгоритм содержит 3 команды и приводит к нужному результату.
Ответ: 222