Задание 9. У Вити есть конфеты: 6 апельсиновых, 7 клубничных, 9 лимонных и 8 вишнёвых. Витя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. 1) Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Витя? 2) Витя разложил все конфеты в десять пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у него получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и лимонная, и вишнёвая конфета?

1) Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить общее количество конфет у Вити: 6 + 7 + 9 + 8 = 30 конфет.
2. Чтобы определить наименьшее количество пакетиков, необходимо найти наибольшее количество конфет в каждом пакетике, при котором в каждом пакетике будет одинаковое количество конфет. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 6, 7, 9 и 8.
3. Разложим каждое число на простые множители:
   • 6 = 2 × 3
   • 7 = 7
   • 9 = 3 × 3
   • 8 = 2 × 2 × 2
4. Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 1. Значит, в каждом пакетике должна быть только 1 конфета каждого вида.
5. Таким образом, наименьшее количество пакетиков будет равно общему количеству конфет, то есть 30.

2) Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить, сколько конфет в каждом пакетике: 30 конфет / 10 пакетиков = 3 конфеты в каждом пакетике.
2. Так как в каждом пакетике должно быть по 3 конфеты, и в каждом пакетике должна быть апельсиновая, лимонная и вишневая конфета, то в каждом таком пакетике будет по 3 конфеты.
3. Чтобы найти количество пакетиков, в которых есть апельсиновая, лимонная и вишневая конфета, нужно чтобы в каждом пакетике было по одной конфете каждого вида. Всего 10 пакетиков.

Ответ: 1) 30; 2) 0