Задание 2. Угол CAO=32°. Используя рисунок, вычислите градусные меры углов АВО и СОА.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: ∠ABO = 90°, ∠COA = 58°

Краткое пояснение: Используем свойства касательной и углов в треугольнике.

∠ABO = 90°, так как касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Рассмотрим треугольник ΔAOC. Он равнобедренный, так как AO = OC = радиус.
Следовательно, ∠OAC = ∠OCA = 32°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠COA = 180° - (32° + 32°) = 180° - 64° = 116°.
Т.к. АО - биссектриса ∠CAB, то ∠CAB = 2⋅∠CAO = 2⋅32 = 64°
Рассмотрим четырёхугольник ABOC. Сумма углов четырёхугольника равна 360°.
∠COA = 360° - ∠ABO - ∠BCA - ∠CAB = 360° - 90° - 90° - 64° = 116°.
Т.к. АО - биссектриса ∠CAB, то ∠CAB = 2⋅∠CAO = 2⋅32 = 64°
В ΔAOC: ∠OAC = ∠OCA = 32°. Тогда ∠COA = 180° - (32° + 32°) = 180° - 64° = 116°.

Ответ: ∠ABO = 90°, ∠COA = 116°

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей