Задание 7. Угол падения луча из воздуха на поверхность воды равен 45°, абсолютный показатель преломления воды 1,33. Косинус угла преломления примерно равен: 1)0,85; 2) 0,68; 3)0,53; 4)0,45. Выберите верный ответ. Объясните свой выбор.

Используем закон Снеллиуса для преломления света: $$\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}} = n$$ где: \( \alpha \) - угол падения, \( \beta \) - угол преломления, \( n \) - показатель преломления среды (в данном случае, воды). Дано: \( \alpha = 45^{\circ} \), \( n = 1.33 \). Найдем \( \sin{\alpha} \): $$\sin{45^{\circ}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707$$ Теперь найдем \( \sin{\beta} \) из закона Снеллиуса: $$\sin{\beta} = \frac{\sin{\alpha}}{n} = \frac{0.707}{1.33} \approx 0.531$$ Нам нужен косинус угла преломления, поэтому найдем \( \cos{\beta} \), используя основное тригонометрическое тождество: $$\cos^{2}{\beta} + \sin^{2}{\beta} = 1$$ $$\cos{\beta} = \sqrt{1 - \sin^{2}{\beta}} = \sqrt{1 - (0.531)^{2}} = \sqrt{1 - 0.282} = \sqrt{0.718} \approx 0.847$$ Наиболее близкий вариант ответа - 1) 0,85. Ответ: 1) 0,85