Задание 19. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) 1) $$x^2 + 70 < 0$$ 2) $$x^2 + 70 > 0$$ 3) $$x^2 - 70 < 0$$ 4) $$x^2 - 70 > 0$$ 2) 1) $$x^2 + 15 \ge 0$$ 2) $$x^2 - 15 \le 0$$ 3) $$x^2 - 15 \ge 0$$ 4) $$x^2 + 15 \le 0$$ 3) 1) $$x^2 + 33 < 0$$ 2) $$x^2 + 33 > 0$$ 3) $$x^2 - 33 < 0$$ 4) $$x^2 - 33 > 0$$ 4) 1) $$x^2 + 49 \ge 0$$ 2) $$x^2 - 49 \le 0$$ 3) $$x^2 - 49 \ge 0$$ 4) $$x^2 + 49 \le 0$$ 5) 1) $$x^2 - 64 < 0$$ 2) $$x^2 + 64 > 0$$ 3) $$x^2 + 64 < 0$$ 4) $$x^2 - 64 > 0$$ 6) 1) $$x^2 - 56 \le 0$$ 2) $$x^2 + 56 \ge 0$$ 3) $$x^2 - 56 \ge 0$$ 4) $$x^2 + 56 \le 0$$

Разберем каждое неравенство и определим, какие из них не имеют решений. 1) 1) $$x^2 + 70 < 0$$: Так как $$x^2$$ всегда неотрицательно (то есть больше или равно нулю) для любого вещественного $$x$$, то $$x^2 + 70$$ всегда больше или равно 70. Значит, неравенство $$x^2 + 70 < 0$$ не имеет решений. 2) $$x^2 + 70 > 0$$: Это неравенство имеет решения, т.к. $$x^2 \ge 0$$, то $$x^2+70 \ge 70 > 0$$ всегда верно. 3) $$x^2 - 70 < 0$$: Это неравенство имеет решения, например, $$x=0$$. 4) $$x^2 - 70 > 0$$: Это неравенство имеет решения, например, если $$x$$ достаточно велико. 2) 1) $$x^2 + 15 \ge 0$$: Так как $$x^2 \ge 0$$, то $$x^2 + 15 \ge 15 > 0$$, это неравенство всегда верно, значит имеет решения. 2) $$x^2 - 15 \le 0$$: Это неравенство имеет решения. 3) $$x^2 - 15 \ge 0$$: Это неравенство имеет решения. 4) $$x^2 + 15 \le 0$$: Это неравенство имеет решения только при $$x = 0$$ (но в целом его обычно считают имеющим решения). 3) 1) $$x^2 + 33 < 0$$: Так как $$x^2 \ge 0$$, то $$x^2 + 33 \ge 33 > 0$$, значит это неравенство не имеет решений. 2) $$x^2 + 33 > 0$$: Это неравенство имеет решения. 3) $$x^2 - 33 < 0$$: Это неравенство имеет решения. 4) $$x^2 - 33 > 0$$: Это неравенство имеет решения. 4) 1) $$x^2 + 49 \ge 0$$: Так как $$x^2 \ge 0$$, то $$x^2 + 49 \ge 49 > 0$$, значит это неравенство всегда верно, т.е. имеет решения. 2) $$x^2 - 49 \le 0$$: Это неравенство имеет решения. 3) $$x^2 - 49 \ge 0$$: Это неравенство имеет решения. 4) $$x^2 + 49 \le 0$$: Это неравенство имеет решение только при $$x = 0$$ (но в целом его обычно считают имеющим решения). 5) 1) $$x^2 - 64 < 0$$: Это неравенство имеет решения. 2) $$x^2 + 64 > 0$$: Так как $$x^2 \ge 0$$, то $$x^2 + 64 \ge 64 > 0$$, значит, это неравенство всегда верно, т.е. имеет решения. 3) $$x^2 + 64 < 0$$: Это неравенство не имеет решений, т.к. $$x^2+64 \ge 64 > 0$$. 4) $$x^2 - 64 > 0$$: Это неравенство имеет решения. 6) 1) $$x^2 - 56 \le 0$$: Это неравенство имеет решения. 2) $$x^2 + 56 \ge 0$$: Так как $$x^2 \ge 0$$, то $$x^2 + 56 \ge 56 > 0$$, значит, это неравенство всегда верно, т.е. имеет решения. 3) $$x^2 - 56 \ge 0$$: Это неравенство имеет решения. 4) $$x^2 + 56 \le 0$$: Это неравенство имеет решение только при $$x = 0$$ (но в целом его обычно считают имеющим решения). Ответы: 1) 1 2) Нет таких 3) 1 4) Нет таких 5) 3 6) Нет таких