Задание 12: Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Если при пересечении двух прямых третьей сумма накрест лежащих углов равна 180°, то прямые всегда параллельны. 2) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 3) Диагонали прямоугольной трапеции равны.

Разберем каждое утверждение: 1) Если при пересечении двух прямых третьей сумма накрест лежащих углов равна $$180^\circ$$, то прямые всегда параллельны. Это утверждение верно, так как накрест лежащие углы равны, когда прямые параллельны, и сумма этих углов $$180^\circ$$ соответствует условию параллельности прямых. 2) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение верно по теореме о равенстве прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. 3) Диагонали прямоугольной трапеции равны. Это утверждение не всегда верно, так как диагонали прямоугольной трапеции равны только в случае, если трапеция равнобедренная. Таким образом, истинными являются утверждения 1 и 2. Ответ: 1