Задание 13: Укажите решение неравенства (X + 0,5)(X – 1,6) ≤ 0.

Чтобы решить неравенство (X + 0,5)(X – 1,6) ≤ 0, нужно найти значения X, при которых произведение двух множителей меньше или равно нулю. 1. **Найдем нули функции:** - X + 0,5 = 0 => X = -0,5 - X – 1,6 = 0 => X = 1,6 2. **Определим интервалы:** - Отмечаем точки -0,5 и 1,6 на числовой прямой. Эти точки делят прямую на три интервала: (-∞; -0,5], [-0,5; 1,6] и [1,6; +∞). 3. **Проверим знак на каждом интервале:** - *Интервал (-∞; -0,5):* Берем X = -1. Тогда (-1 + 0,5)(-1 - 1,6) = (-0,5)(-2,6) = 1,3 > 0 - *Интервал [-0,5; 1,6]:* Берем X = 0. Тогда (0 + 0,5)(0 - 1,6) = (0,5)(-1,6) = -0,8 < 0 - *Интервал [1,6; +∞):* Берем X = 2. Тогда (2 + 0,5)(2 - 1,6) = (2,5)(0,4) = 1 > 0 4. **Вывод:** - Неравенство выполняется на интервале [-0,5; 1,6], так как (X + 0,5)(X – 1,6) ≤ 0. - Учитываем, что неравенство нестрогое (≤), поэтому включаем концы интервала. Таким образом, решением неравенства является интервал [-0,5; 1,6]. Это соответствует варианту ответа номер 2.