Контрольные задания > Задание 3. Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
В любой трапеции высота меньше, чем большее из её оснований.
Если в четырёхугольнике три угла прямые, то он всегда является прямоугольником.
Любой четырёхугольник, у которого две стороны равны и две стороны параллельны, является параллелограммом.
В любом треугольнике точка пересечения прямых, содержащих его высоты, является центром описанной около этого треугольника окружности.
Вопрос:
Задание 3. Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
В любой трапеции высота меньше, чем большее из её оснований.
Если в четырёхугольнике три угла прямые, то он всегда является прямоугольником.
Любой четырёхугольник, у которого две стороны равны и две стороны параллельны, является параллелограммом.
В любом треугольнике точка пересечения прямых, содержащих его высоты, является центром описанной около этого треугольника окружности.
Истинным высказыванием является: Если в четырёхугольнике три угла прямые, то он всегда является прямоугольником.
*Пояснение:*
* Трапеция - это четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, поэтому высота может быть и больше большего основания.
* Четырехугольник, у которого две стороны равны и две стороны параллельны, может быть, например, равнобедренной трапецией, которая не является параллелограммом.
* Точка пересечения высот треугольника (ортоцентр) является центром описанной окружности только для остроугольного треугольника.