Задание 2: В классе 15 мальчиков и 11 девочек. Выбирают случайным образом двух учащихся. Первым был выбран мальчик. Какова вероятность, что второй выбранный окажется: а) мальчиком; б) девочкой? Запишите ответы через пробел.

Конечно, давайте решим эту задачу по теории вероятностей. **Решение:** 1. **Определим общее количество учеников в классе:** [15 ext{ мальчиков } + 11 ext{ девочек } = 26 ext{ учеников}] 2. **Первый выбранный - мальчик.** После этого в классе осталось: * 14 мальчиков * 11 девочек * Всего 25 учеников 3. **Вероятность, что второй выбранный тоже мальчик (событие а):** [P( ext{второй мальчик}) = \frac{\text{Количество оставшихся мальчиков}}{\text{Общее количество оставшихся учеников}} = \frac{14}{25}] 4. **Вероятность, что второй выбранный - девочка (событие б):** [P( ext{вторая девочка}) = \frac{\text{Количество оставшихся девочек}}{\text{Общее количество оставшихся учеников}} = \frac{11}{25}] **Ответ:** Вероятность того, что второй выбранный ученик окажется мальчиком: $$\frac{14}{25}$$ Вероятность того, что второй выбранный ученик окажется девочкой: $$\frac{11}{25}$$ Итак, окончательный ответ: `14/25 11/25` **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя в классе есть 15 мальчиков и 11 девочек. Всего получается 26 учеников. Сначала мы выбираем одного мальчика. После этого у нас остаётся 14 мальчиков и 11 девочек, а всего в классе остаётся 25 учеников. Теперь нам нужно узнать, какова вероятность, что следующий выбранный ученик тоже будет мальчиком. Для этого мы делим количество оставшихся мальчиков (14) на общее количество оставшихся учеников (25). Получается $$\frac{14}{25}$$. Аналогично, чтобы узнать вероятность, что следующий выбранный ученик будет девочкой, мы делим количество оставшихся девочек (11) на общее количество оставшихся учеников (25). Получается $$\frac{11}{25}$$. Таким образом, ответ: $$\frac{14}{25}$$ (вероятность выбрать мальчика) и $$\frac{11}{25}$$ (вероятность выбрать девочку). Записываем ответы через пробел.