Задание 7. В магазине продаются грейпфруты и мандарины по 40 и 60 рублей за килограмм соответственно. За 300 рублей купили 6 килограммов фруктов. Сколько заплатили только за мандарины?

Погнали:

1. Пусть x - количество килограммов грейпфрутов, а y - количество килограммов мандаринов.

2. Составим систему уравнений:

   • \(x + y = 6\) (всего купили 6 кг фруктов)
   • \(40x + 60y = 300\) (общая стоимость покупки 300 рублей)

3. Выразим x из первого уравнения:

   \[x = 6 - y\]

4. Подставим это выражение во второе уравнение:

   \[40(6 - y) + 60y = 300\] \[240 - 40y + 60y = 300\] \[20y = 60\] \[y = 3\]

5. Найдем стоимость мандаринов:

   \[60 \cdot 3 = 180\]

Ответ: За мандарины заплатили 180 рублей.

Проверка за 10 секунд: Посчитай стоимость грейпфрутов и сложи с мандаринами, должно получиться 300 рублей.

Уровень Эксперт: Умение составлять системы уравнений помогает решать сложные задачи!