Задание 4. В прямоугольнике длина 4-\frac{4}{5} см, а ширина в 4 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника.

1. Переведём длину прямоугольника из смешанной дроби в неправильную:

$$4\frac{4}{5} = \frac{4 \times 5 + 4}{5} = \frac{20 + 4}{5} = \frac{24}{5}$$

2. Найдем ширину прямоугольника, которая в 4 раза меньше длины:

$$\text{Ширина} = \frac{24}{5} : 4 = \frac{24}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5}$$

3. Переведём ширину в десятичную дробь:

$$\frac{6}{5} = 1.2 \text{ см}$$

4. Найдем площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:

$$\text{Площадь} = \frac{24}{5} \times \frac{6}{5} = \frac{144}{25} = 5.76 \text{ см}^2$$

Ответ: 5,76 см²