Задание 4. В прямоугольнике длина 4 - 4 5 см, а ширина в 4 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Сначала переведем длину прямоугольника в неправильную дробь:

$$4 \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{20 + 4}{5} = \frac{24}{5}$$

Длина прямоугольника равна $$\frac{24}{5}$$ см.

Ширина прямоугольника в 4 раза меньше длины, значит, чтобы найти ширину, нужно длину разделить на 4:

$$\frac{24}{5} : 4 = \frac{24}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5}$$

Ширина прямоугольника равна $$\frac{6}{5}$$ см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину:

$$S = \frac{24}{5} \cdot \frac{6}{5} = \frac{24 \cdot 6}{5 \cdot 5} = \frac{144}{25}$$

Переведем полученную дробь в десятичную:

$$\frac{144}{25} = \frac{144 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{576}{100} = 5,76$$

Площадь прямоугольника равна 5,76 см².

Ответ: 5,76 см²