Задание 4. В прямоугольнике длина 4 4 5 см, а ширина в 4 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника.

Найдем площадь прямоугольника, если его длина $$4\frac{4}{5}$$ см, а ширина в 4 раза меньше.

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:$$4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{20 + 4}{5} = \frac{24}{5} \text{ см}$$
2. Найдем ширину прямоугольника, которая в 4 раза меньше длины:$$Ширина = \frac{24}{5} : 4 = \frac{24}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} \text{ см}$$
3. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:$$S = длина \cdot ширина$$
4. Подставим значения длины и ширины:$$S = \frac{24}{5} \cdot \frac{6}{5} = \frac{24 \cdot 6}{5 \cdot 5} = \frac{144}{25} = 5\frac{19}{25} \text{ см}^2$$

Ответ: $$\frac{144}{25}$$ или $$5\frac{19}{25}$$ см²