Задание 1. В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30° равен 10 см. Найдите медиану, проведённую к гипотенузе.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, гипотенуза равна:

$$10 \cdot 2 = 20 \text{ (см)}$$

Медиана равна половине гипотенузы, то есть:

$$20 : 2 = 10 \text{ (см)}$$

Ответ: 10 см