Задание 7. В прямоугольной трапеции тупой угол в 4 раза больше острого. Найдите углы трапеции. Дано: ABCD – трапеция, ∠D = 90°, ∠B = 4∠A. Найти: ∠A, ∠B.

В трапеции ABCD, ∠D = 90°.

Так как ∠B = 4∠A, то ∠A + ∠B = ∠A + 4∠A = 5∠A.

В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Тогда, ∠A + ∠B = 180°.

5∠A = 180°, ∠A = 180° / 5 = 36°.

∠B = 4 × 36° = 144°.

В прямоугольной трапеции два угла по 90°, это ∠C и ∠D.

Ответ: ∠A = 36°, ∠B = 144°, ∠C = 90°, ∠D = 90°.