Задание 5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол A равен 60°, AB = 20 см. Найди площадь треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как угол A равен 60°, то и угол C равен 60°. Следовательно, угол B также равен 180° - 60° - 60° = 60°. Таким образом, треугольник ABC является равносторонним.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$, где a - сторона треугольника.

В нашем случае a = 20 см. Подставим это значение в формулу:

$$S = \frac{20^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{400 \sqrt{3}}{4} = 100 \sqrt{3}$$

Ответ: Площадь треугольника ABC равна $$100\sqrt{3}$$ кв. см.