Задание 19: В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 7 спортсменов из Хорватии и 5 из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Сербии.

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Сербии. Вероятность определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

Сначала найдем общее количество спортсменов:

$$4 \text{ (Македония)} + 9 \text{ (Сербия)} + 7 \text{ (Хорватия)} + 5 \text{ (Словения)} = 25 \text{ спортсменов}$$

Количество спортсменов из Сербии: 9.

Вероятность того, что последний выступающий спортсмен будет из Сербии, будет равна отношению количества спортсменов из Сербии к общему количеству спортсменов:

$$P(\text{Сербия}) = \frac{\text{Количество спортсменов из Сербии}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{9}{25}$$

Переведем дробь в десятичную:

$$\frac{9}{25} = \frac{36}{100} = 0.36$$

Ответ: 0.36