Задание 3. В течение года Петя ходил в ближайшие магазины и записывал цену коробки с печеньем. Всего Петя записал цену 100 раз и составил гистограмму. Выполните задания: 1) Чему равен максимально возможный размах цен в течение года? 2) Какой шаг группировки выбрал Петя? 3) Какой интервал цен за коробку печенья встречается чаще всего? 4) Какая абсолютная частота соответствует интервалу (172,5; 175]? 5) Какая относительная частота соответствует интервалу (155; 165]?

Задание 3. В течение года Петя ходил в ближайшие магазины и записывал цену коробки с печеньем. Всего Петя записал цену 100 раз и составил гистограмму.

Выполните задания:

1. Чему равен максимально возможный размах цен в течение года?

Максимально возможный размах цен равен разнице между максимальной и минимальной ценами, представленными на гистограмме. Минимальная цена в интервале (150; 152,5], максимальная цена в интервале (187,5; 190]. Таким образом, размах цен равен 190 - 150 = 40 руб.

Ответ: 40 руб.

2. Какой шаг группировки выбрал Петя?

Петя выбрал шаг группировки, равный ширине каждого интервала на гистограмме. Шаг группировки равен 152,5 - 150 = 2,5 руб.

Ответ: 2,5 руб.

3. Какой интервал цен за коробку печенья встречается чаще всего?

Интервал (160; 162,5] встречается чаще всего, так как столбик, соответствующий этому интервалу, имеет наибольшую высоту.

Ответ: (160; 162,5].

4. Какая абсолютная частота соответствует интервалу (172,5; 175]?

Абсолютная частота интервала (172,5; 175] равна высоте столбика, соответствующего этому интервалу, на гистограмме. Она равна 3.

Ответ: 3.

5. Какая относительная частота соответствует интервалу (155; 165]?

Интервалу (155; 165] соответствуют следующие интервалы: (155; 157,5] - частота 4 (157,5; 160] - частота 8 (160; 162,5] - частота 9 (162,5; 165] - частота 5

Суммарная абсолютная частота: 4 + 8 + 9 + 5 = 26

Относительная частота равна отношению абсолютной частоты к общему количеству измерений (100).

Относительная частота = 26 / 100 = 0,26

Ответ: 0,26.