Задание 1. Витя решил произвести замеры напряжения в бытовой сети. В течение недели в разное время Витя произвел 20 замеров. Все полученные измерения он записал в табличку. В России стандартным напряжением в сети является 220B. 230B 224B 221B 219B 225B 226B 228B 223B 217B 216B 219B 222B 220B 228B 223B 217B 229B 218B 210B 225B Ответьте на вопросы. 1) Является ли напряжение в сети примером случайном изменчивости? 2) Каков размах полученных значений напряжения? 3) Чему равно среднее значение напряжения в сети? 4) Сколько значений больше среднего? А сколько меньше? 5) На сколько среднее значение отличается от стандартного значения напряжения? 6) Сколько значений больше стандартного напряжения? А сколько - меньше? 7) Какой вывод мы можем сделать на основе полученных данных?

Задание 1. Витя решил произвести замеры напряжения в бытовой сети.

Ответьте на вопросы.

1. Является ли напряжение в сети примером случайной изменчивости?

Напряжение в сети является примером случайной изменчивости, так как значения напряжения меняются в течение времени случайным образом.

Ответ: да, является.

2. Каков размах полученных значений напряжения?

Размах – это разность между максимальным и минимальным значениями.

Из таблицы видно:

Максимальное значение напряжения: 230В.

Минимальное значение напряжения: 210В.

Размах = Максимальное значение - Минимальное значение = 230В - 210В = 20В

Ответ: 20В.

3. Чему равно среднее значение напряжения в сети?

Чтобы найти среднее значение напряжения, нужно сложить все значения и разделить на их количество (20):

230 + 224 + 221 + 219 + 225 + 226 + 228 + 223 + 217 + 216 + 219 + 222 + 220 + 228 + 223 + 217 + 229 + 218 + 210 + 225 = 4410

Среднее значение = 4410 ÷ 20 = 220,5 В

Ответ: 220,5 В.

4. Сколько значений больше среднего? А сколько меньше?

Среднее значение напряжения: 220,5 В.

Перечислим значения больше среднего: 230, 224, 221, 225, 226, 228, 223, 222, 228, 223, 229, 225.

Количество значений больше среднего: 12.

Перечислим значения меньше среднего: 219, 217, 216, 219, 220, 217, 218, 210.

Количество значений меньше среднего: 8.

Ответ: 12 больше, 8 меньше.

5. На сколько среднее значение отличается от стандартного значения напряжения?

Стандартное значение напряжения: 220В.

Среднее значение напряжения: 220,5 В.

Разница = 220,5 – 220 = 0,5 В.

Ответ: на 0,5 В.

6. Сколько значений больше стандартного напряжения? А сколько - меньше?

Стандартное значение напряжения: 220В.

Перечислим значения больше стандартного: 230, 224, 221, 219, 225, 226, 228, 223, 222, 228, 223, 229, 218, 225.

Количество значений больше стандартного: 15.

Перечислим значения меньше стандартного: 219, 217, 216, 220, 217, 210.

Количество значений меньше стандартного: 6.

Ответ: 15 больше, 6 меньше.

7. Какой вывод мы можем сделать на основе полученных данных?

На основе полученных данных можно сделать вывод, что напряжение в сети колеблется в пределах от 210 В до 230 В, среднее значение напряжения составляет 220,5 В, что незначительно отличается от стандартного значения 220 В. Большинство значений напряжения (15 из 20) превышают стандартное значение.

Ответ: напряжение в сети колеблется около стандартного значения.