ЗАДАНИЕ №3. В трапеции ABCD угол D равен 67°, точки M и N — середины боковых сторон AB и CD. Найдите угол MND. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Так как \(M\) и \(N\) - середины боковых сторон трапеции \(ABCD\), то \(MN\) - средняя линия трапеции. 2. Средняя линия трапеции параллельна основаниям, значит \(MN \parallel AD\). 3. \(MN \parallel AD\), следовательно, угол \(MND\) является соответственным углу \(D\). 4. Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны, значит \(\angle MND = \angle D = 67^\circ\). Ответ: 67.