Задание 23: В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC = 16, sin ∠A = 0,5. Найдите длину отрезка BH.

Рассмотрим решение задачи 23.

1. В прямоугольном треугольнике $$ABC$$, $$sin A = \frac{BC}{AB}$$. Отсюда $$AB = \frac{BC}{sin A} = \frac{16}{0.5} = 32$$.

2. В прямоугольном треугольнике $$BCH$$, $$\angle B = 90^{\circ} - \angle A$$. Но проще воспользоваться определением косинуса:
$$BH = BC \cdot cos B$$. Т.к. $$cos B = sin A$$, то $$BH = BC \cdot sin A = 16 \cdot 0.5 = 8$$.

Ответ: **8**