Задание 10. Вероятность и статистика. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет не более 8 очков. Результат округлите до сотых.

Здравствуйте, ученики! Давайте разберем эту задачу по теории вероятностей. 1. Понимание задачи Нам нужно найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма выпавших очков будет не больше 8. 2. Определение пространства элементарных событий Когда мы бросаем две игральные кости, каждая из которых имеет 6 граней (с числами от 1 до 6), общее количество возможных исходов равно $$6 imes 6 = 36$$. Это наше пространство элементарных событий. 3. Определение благоприятных исходов Нам нужно посчитать, сколько исходов дают в сумме не более 8 очков. Перечислим их: * Сумма 2: (1, 1) * Сумма 3: (1, 2), (2, 1) * Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) * Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) * Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) * Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) * Сумма 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) Подсчитаем количество этих исходов: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 = 26 4. Вычисление вероятности Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В нашем случае: $$P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{26}{36} = \frac{13}{18}$$ 5. Округление до сотых Чтобы округлить $$\frac{13}{18}$$ до сотых, выполним деление: $$\frac{13}{18} \approx 0.7222...$$ Округляем до сотых: 0.72 Ответ: Вероятность того, что в сумме выпадет не более 8 очков, равна 0.72.