Задание 4: Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 16 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 2 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Это задача на арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии (расстояние, пройденное за первую секунду): a₁ = 16 м Разность прогрессии (на сколько уменьшается расстояние каждую секунду): d = -2 м Чтобы найти общее расстояние, нужно знать, сколько секунд автомобиль тормозил до полной остановки. Для этого нужно найти, когда расстояние станет равным нулю или отрицательным. Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: an = a₁ + (n - 1)d 0 = 16 + (n - 1)(-2) 0 = 16 - 2n + 2 2n = 18 n = 9 секунд Теперь найдем сумму 9 членов арифметической прогрессии (общее расстояние) по формуле: Sn = \frac{n(a₁ + an)}{2} В нашем случае a₉ = 0 (полная остановка). S₉ = \frac{9(16 + 0)}{2} = \frac{9 * 16}{2} = 9 * 8 = 72 м Ответ: 72