Задание 3. Выберите верные утверждения:

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем каждое из предложенных утверждений и определим, какие из них верны. 1) $2 \in [0; 5]$ Это утверждение говорит о том, что число 2 принадлежит отрезку от 0 до 5, включая 0 и 5. Так как 2 находится между 0 и 5, это утверждение верно. 2) $2 \in [2; +\infty)$ Это утверждение говорит о том, что число 2 принадлежит промежутку от 2 до плюс бесконечности, включая 2. Так как 2 является началом этого промежутка, это утверждение верно. 3) $2 \in (2; 5]$ Это утверждение говорит о том, что число 2 принадлежит интервалу от 2 (не включая) до 5 (включая). Так как интервал (2; 5] не включает число 2, это утверждение неверно. 4) $-1 \in (-\infty; -3]$ Это утверждение говорит о том, что число -1 принадлежит промежутку от минус бесконечности до -3, включая -3. Так как -1 больше, чем -3, это утверждение неверно. 5) $-1 \in [-1; 0]$ Это утверждение говорит о том, что число -1 принадлежит отрезку от -1 до 0, включая -1 и 0. Так как -1 является началом этого отрезка, это утверждение верно. 6) $-1 \in [-2; -1)$ Это утверждение говорит о том, что число -1 принадлежит полуинтервалу от -2 (включая) до -1 (не включая). Так как полуинтервал [-2; -1) не включает число -1, это утверждение неверно. 7) $100 \in [10; 1000]$ Это утверждение говорит о том, что число 100 принадлежит отрезку от 10 до 1000, включая 10 и 1000. Так как 100 находится между 10 и 1000, это утверждение верно. 8) $7 \in (-4; 7]$ Это утверждение говорит о том, что число 7 принадлежит полуинтервалу от -4 (не включая) до 7 (включая). Так как 7 является концом этого полуинтервала и включено, это утверждение верно. 9) $0 \in (-\infty; +\infty)$ Это утверждение говорит о том, что число 0 принадлежит интервалу от минус бесконечности до плюс бесконечности. Это интервал включает все действительные числа, поэтому это утверждение верно. Ответ: Верные утверждения: 1, 2, 5, 7, 8, 9.