Задание 6: Вычисли синус угла U прямоугольного треугольника BGU, если угол G - прямой. Заштрихуй верное облако с ответом.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. В прямоугольном треугольнике BGU, угол G прямой. Нам нужно найти синус угла U. Напомню вам определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: \[\sin(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\] В нашем треугольнике: * Угол, синус которого мы ищем, это угол U. * Противолежащий катет к углу U – это сторона BG. * Гипотенуза – это сторона BU. Следовательно, \[\sin(U) = \frac{BG}{BU}\] Но этого варианта ответа нет среди предложенных. Однако, условие задачи поставлено некорректно. Угол G - прямой, значит, против угла U лежит катет BG, а гипотенуза - BU. Тогда sin U = BG/BU. Если следовать логике предложенных вариантов ответов и допустить, что в условии задачи есть опечатка, и требуется найти косинус угла U, то: \[\cos(\text{угол}) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\] Тогда прилежащий катет к углу U – это сторона GU. Гипотенуза – это сторона BU. Следовательно, \[\cos(U) = \frac{GU}{BU}\] Рассмотрим предложенные варианты ответа: 1. \(\sin U = \frac{GU}{BG}\) – Неверно. 2. \(\sin U = \frac{GB}{UB}\) – Верно, т.к. GB = BG, UB = BU. 3. \(\sin U = \frac{BU}{GU}\) – Неверно. 4. \(\sin U = \frac{UB}{GB}\) – Неверно. Таким образом, правильный ответ: \(\sin U = \frac{GB}{UB}\). Обратите внимание, что иногда в задачах могут быть опечатки или неточности, поэтому важно внимательно анализировать условие и предложенные варианты ответов.