Задание 5. Закон всемирного тяготения можно записать в виде F = γ\frac{m_1m_2}{r^2}, где F - сила притяжения между телами (в ньютонах), m₁ и m₂ - массы тел (в килограммах), г- расстояние между центрами масс (в метрах), а γ гравитационная постоянная, равная 6,67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела m₁ (в килограммах), если F = 0,64032 Н, m₂ =4·10⁹ кг, а r=5 м.

Для решения задачи воспользуемся законом всемирного тяготения:

$$F = γ \frac{m_1 m_2}{r^2}$$

Выразим из этой формулы значение массы $$m_1$$:

$$m_1 = \frac{F \cdot r^2}{γ \cdot m_2}$$

Подставим известные значения:

$$m_1 = \frac{0.64032 \cdot (5)^2}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 4 \cdot 10^9} = \frac{0.64032 \cdot 25}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 4 \cdot 10^9} = \frac{16.008}{26.68 \cdot 10^{-2}} = \frac{16.008}{0.2668} = 60 \text{ кг}$$

Ответ: 60 кг