В задании требуется заменить словосочетание, построенное на основе согласования, на словосочетание со связью управление.
Исходное словосочетание: «бессонные ночи» (согласование, так как прилагательное согласуется с существительным в роде, числе и падеже).
Синонимичное словосочетание со связью управление: «ночи без сна» (существительное управляет существительным в родительном падеже).
Ответ: ночи без сна